Ξεσκονίζοντας τα μαθηματικά μου...

Ο Δημήτρης είναι (μαζί με τον μυτόγκα) ένας από τους πιο μορφωμένους άνθρωπους που γνωρίζω. Ο λόγος που τον αναφέρω είναι ότι το Σαββατοκύριακο που πέρασε, κατέβηκε Ελλάδα και με επισκεύτηκε. Ο Δημήτρης κάνει διδακτορικό στο Λονδίνο πάνω στα οπορτουνιστικά πρωτόκολλα δικτύωσης, ένα πολύ ενδιαφέρων θέμα που θα μας απασχολήσει πολύ στο προσεχές μέλλον με όλα αυτά τα γκατζετάκια που βγαίνουν και υποστηρίζουν ασύρματη δικτύωση μικρής εμβέλειας (Bluetooth, WiFi κλπ). Με απλά λόγια αυτό που προσπαθούν να κάνουν, αυτός και η υπόλοιπη ομάδα στο Λονδίνο, είναι να βρουν ένα πρωτόκολλο επικοινωνίας για network enabled μικροσυσκευές που οι άνθρωποι έχουν πάντα μαζί τους (π.χ. κινητά τηλέφωνα, car gps κλπ), τέτοιο ώστε να μπορεί κάποιος να επικοινωνεί με ανθρώπους σε απομακρυσμένα σημεία, χρησιμοποιώντας ως ενδιάμεσους κόμβους συσκευές άλλων ανθρώπων, άσχετων με την συγκεκριμένη επικοινωνία, οι οποίοι απλά έχουν την πιθανότητα να μετακινηθούν προς τον τελικό παραλήπτη. Για παράδειγμα αν θέλω εγώ στην Τούμπα να στείλω ένα μύνημα στον φίλο μου τον Δημήτρη στους Αμπελόκηπους το πρωτόκολλο θα αναλαμβάνει να δρομολογήσει το μύνημά μου, στέλνοντάς το πρώτα σε μια κυρία που περνά κάτω από το μπαλκόνι μου γιατί είναι η μόνη που είναι στην εμβέλειά μου, αυτή με τη σειρά της θα περάσει το μύνημα σε ένα περαστικό ταξί που πηγαίνει δυτικά, το οποίο στο δρόμο του θα το στέλνει σε διάφορους άλλους αποδέκτες που σύμφωνα με κάποια κριτήρια θα έχουν μεγάλη πιθανότητα να κινηθούν ακόμα πιο δυτικά, προς Αμπελόκηπους, μέχρι το μύνημα να φτάσει τελικά στον Δημήτρη. Ακούγεται αργό και άσκοπο, αλλά δεν είναι. Στην πράξη αν υπάρχουν αρκετές συσκευές όπως σε μια πόλη μπορεί να είναι αρκετά γρήγορο. Άλλωστε αυτή δεν είναι η μόνη εφαρμογή των οπορτουνιστικών πρωτοκόλλων δικτύωσης. Σκεφτείτε πως μπορούν να επικοινωνήσουν μεταξύ τους δορυφόροι, οι οποίοι λόγω τροχιάς δεν μπορούν να έχουν οπτική επαφή ο ένας με τον άλλον. Εφαρμόζοντας ένα τέτοιο πρωτόκολλο δορυφόροι με απομακρυσμένες τροχιές μπορούν να επικοινωνούν με τον πιο αποδοτικό τρόπο επιλέγοντας τους σωστούς τρίτους δορυφόρους ως ενδιάμεσους για να ανταλλάξουν πληροφορίες.  

Στον Δημήτρη ώς μαθηματικό με μεταπτυχιακό πάνω στις εφαρμογές πληροφορικής έχει ανατεθεί η δουλειά να φτιάχνει αλγόριθμους που δημιουργούν συνθετικά δικτυωτά, στα οποία οι κόμβοι είναι οι μονάδες επικοινωνίας (π.χ. bluetooth συσκευές, δορυφόροι κλπ), τα οποία έχουν την ιδιότητα να προσομοιώνουν τον τρόπο συμπεριφοράς των συνόλων των μονάδων επικοινωνίας. Για παράδειγμα οι αλγόριθμοι του Δημήτρη δέχονται σαν είσοδο την συμπεριφορά ενός δείγματος 100 ανθρώπων που ζουν σε μια πολυκατοικία, δηλαδή το πόσο συχνά συναντιέται ο καθένας με τον άλλο, για πόση ώρα κλπ, και έχουν την δυνατότητα να παράγουν μεγαλύτερα δικτυωτά με παρόμοια ρεαλιστική συμπεριφορά. Ο σκοπός είναι η δημιουργία από την δουλειά του Δημήτρη, προγραμμάτων-εξομοιωτών πάνω στα οποία θα εφαρμόζονται τα διάφορα πρωτόκολλα  οπορτουνιστικής δικτύωσης για να ελεγθεί η απόδοσή τους.

Δεν ξέρω πόσο εύκολη σας φαίνεται αυτή η δουλειά αλλά αν με εμπιστεύεστε καθόλου, πιστέψτε με, δεν είναι. Ο Δημήτρης μου ζήτησε να του δώσω, αν έχω, κάποιες ιδέες για το πως θα ενσωματώσει ρύθμιση του clustering στα συνθετικά του δικτυωτά. Ουσιαστικά, και με πολύ απλά λόγια, αυτό που δεν έκαναν οι αλγόριθμοι του Δημήτρη είναι να δημιουργούν αρκετές μεταβατικές σχέσεις μεταξύ των κόμβων (π.χ. ανθρώπων) δηλαδή δεν δημιουργούσαν "φιλίες μέσω τρίτων". Στην πραγματικότητα παρατηρείται ότι ακόμα και αν δύο άνθρωποι δεν γνωρίζονται, και συνεπώς δεν έρχονται συχνά σε επαφή, να έχουν ένα κοινό γνωστό ("τι μικρός που είναι ο κόσμος;"). Τα συνθετικά του Δημήτρη δεν δημιουργούσαν αρκετές τέτοιες μεταβατικές σχέσεις ώστε να αποτελούν αντιπροσωπευτικό δείγμα ενός ρεαλιστικού πληθυσμού. Στα μαθηματικά, το να ενσωματώνεις τέτοιου είδους σχέσεις σε δικτυωτά ισοδυναμεί με το να παίρνεις υπόψην την clustering coefficient στον αλγόριθμο παραγωγής δικτυωτών.

Anyway, δεν ξέρω γιατί μπαίνω σε τόσο τεχνικές λεπτομέρειες, λες και γράφω σε κανένα mathematical journal, ενώ αυτό που θέλω να πω είναι ότι απλά πολύ το χάρηκα που για αρκετές ώρες ασχοληθήκαμε με το Δημήτρη πάνω στο συγκεκριμένο θέμα αναγκάζοντάς με να ξεθάψω τον αναλυτικό τρόπο σκέψης του μαθηματικού που κρύβεται μέσα μου (δεν θέλω σχόλιο σε αυτό χοντρέ με γυαλιά) και νοιώθωντας και πάλι την έξαψη της μαθηματικής έρευνας & ανακάλυψης.