Mathematica, Maple, Matlab, MathCAD και SPlus. Όλα μαζί...στην τσέπη σας!

Πόσο έξυπνο είναι το επιστημονικό κομπιουτεράκι σας; Όποια και να είναι η απάντησή σας, σας εγγυώμαι ότι δεν συγκρίνεται με αυτό που θα παρουσιάσω εδώ.

Πολλοί από εσάς γνωρίζετε ότι είμαι μαθηματικός, αρκετοί ότι παραδίδω ιδιαίτερα μαθήματα και λίγοι ότι έχω ένα σχετικά φθηνό, χαμηλών προδιαγραφών PDA που χρησιμοποιώ κυρίως σαν ατζέντα για τα μαθήματα (πρόκειται για ένα HP iPAQ rx1950 με Windows Mobile 5).

Τα PDA είναι πολύ πρακτικά. Ειδικά αυτά που έχουν Windows Mobile και πλούσια χαρακτηριστικά συνδεσιμότητας όπως WiFi ή Bluetooth ή ακόμα αυτά που είναι συνάμα και τηλέφωνα. Εκτός από την προφανώς πρακτική χρήση τους ως full-featured ατζέντα (ειδικά π.χ. όταν χρειάζεται να ακυρώσεις ένα μάθημα και αμέσως μετά την διαγραφή του ραντεβού στο ημερολόγιο αποστέλεται αυτόματα μέσω SMS ειδοποίηση στον μαθητή για την ακύρωση) έχουν ένα σωρό άλλες δυνατότητες είτε προεγκατεστημένες, είτε ως εφαρμογές που κατεβάζεις από το δίκτυο.

Με τις κατάλληλες εφαρμογές, είναι υπολογιστής γραφείου (Word, Excel κλπ), book reader (PDF κλπ), music player (mp3, wma, ogg κλπ), video player (mpeg1/2/4, divx, xvid, qt, real κλπ), φωτογραφική μηχανή, κινητό τηλέφωνο, GPS, παιχνιδομηχανή και ότι άλλο βάλει ο νους σας. Είναι το απόλυτο gadget.

Εδώ και αρκετό καιρό, για εμένα που είμαι και μαθηματικός είναι κάτι ακόμα. Είναι το απόλυτο επιστημονικό calculator. Βέβαια προεγκατεστημένο έχει ένα πρόγραμμα calculator της κακιάς ώρας, αλλά μετά την εγκατάσταση του SpaceTime 3.0 ή του MathTablet 2.13 με προεκτάσεις XCAS -πιστέψτε με- μετατρέπεται σε παντοδύναμο calculator.

Φυσικά υπάρχει μια τεράστια ποικιλία calculators για Windows Mobile πλατφόρμα είτε σε freeware είτε σε commercial μορφή. Αυτό που κάνει τα SpaceTime και MathTablet να ξεχωρίζουν είναι:

• Υποστηρίζουν μια αστεία μεγάλη γκάμα αριθμητικών μεθόδων για άλγεβρα (π.χ. υπολογισμούς ριζών, παρεμβολή πολυωνύμου), ανάλυση (π.χ. υπολογισμούς ορισμένων ολοκληρωμάτων πολλαπλών μεταβλητών), θεωρία αριθμών (π.χ. υπολογισμός διαιρετών, ανάλυση πρώτων παραγόντων), θεωρία πινάκων (π.χ. εύρεση ιδιοτιμών, ιδιοδιανυσμάτων, οριζουσών, αντιστρόφων, γενικευμένων αντιστόφων, μετασχηματισμοί Gauss, υπολογισμοί κανονικών μορφών Jordan και QR), στατιστική (π.χ. γραμμική παλινδρόμηση), πιθανότητες (π.χ. υπολογισμός τιμών για όλες τις γνωστές συναρτήσεις κατανομών) και για άλλους τομείς των μαθηματικών.
• Υποστηρίζουν την δημιουργία custom συναρτήσεων και scripts. Διαθέτουν δηλαδή δική τους σκριπτογλώσσα στην οποία μπορείτε να δημιουργήσετε ότι θέλετε. Στο μάθημα της εφαρμοσμένης στατιστικής, στις εξετάσεις, όταν οι άλλοι έκαναν εκατοντάδες πράξεις στα κομπιουτεράκια τους, εγώ είχα φτιάξει ένα σκριπτάκι 20-30 γραμμών στο MathTablet που του έδινες ένα δείγμα οποιουδήποτε μεγέθους και σε μηδενικό χρόνο έκανε γραμμική παλλινδρόμηση, γράφιζε τα αποτελέσματα, έκανε ανάλυση διασποράς και υπολόγιζε τον πίνακα ANOVA. Περιττό να πω ποιός παρέδωσε πρώτος γραπτό. (Πέρα απ'το γεγονός ότι, αν ήθελα ;-), μπορούσα να έχω και όλο το βιβλίο σε pdf μαζί μου στις εξετάσεις)
• Έχουν εκτεταμένες δυνατότητες γραφημάτων. Ειδικά το SpaceTime, γραφίζει συναρτήσεις δύο, τριών ή τεσσάρων(!!!) διαστάσεων. Χρησιμοποιεί τον χρόνο ως τέταρτη διάσταση παρουσιάζοντας το γράφημα ως animation! Γραφίζει fractals! Γραφίζει πολλές συναρτήσεις μαζί και στο γράφημα εμφανίζει αυτόματα μέγιστα, ελάχιστα και σημεία τομής συναρτήσεων μεταξύ τους και με τους άξονες. Γραφίζει σε καρτεσιανές, κυλινδρικές, σφαιρικές ή και πολικές συντεταγμένες! Γραφίζει παραμετρικές εξισώσεις! Όσον αφορά την στατιστική κάνει ιστογράμματα, ραβδογράμματα, θηκογράμματα, γραφίζει γραμμικές, τετραγωνικές, κυβικές και παρεμβολές τετάρτου βαθμού και ότι άλλο φανταστείτε.

• Και το καλύτερο το άφησα τελευταίο. Και τα δύο προγράμματα υποστηρίζουν συμβολική άλγεβρα. Το μεν SpaceTime έχει ενσωματωμένη αυτή την δυνατότητα, το δε MathTablet την υποστηρίζει μετά την εγκατάσταση ενός freeware πρόσθετου ονόματι Xcas. Η υποστήριξη συμβολικής άλγεβρας δίνει την δυνατότητα στα calculators να κάνουν υπολογισμούς με τρόπο παρόμοιο με τον άνθρωπο, χωρίς την χρήση αριθμητικών μεθόδων. Έτσι τα calculators αυτά μπορούν να υπολογίσουν σύνθετες παραγώγους και αόριστα ολοκληρώματα! Μπορούν να παραγοντοποιούν και να απλοποιούν σύνθετες παραστάσεις, να βρίσκουν όρια συναρτήσεων στο άπειρο και εκατοντάδες άλλες λειτουργίες που δεν μπορούν να υλοποιηθούν με αριθμητικές μεθόδους.

Δυστυχώς και τα δύο πραγράμματα είναι commercial και μάλιστα το SpaceTime είναι και κομματάκι ακριβό αφού με όλες τις δυνατότητες κοστίζει περίπου $40. Ωστόσο αν σκεφτείτε πόσο κοστίζει ένα καλό επιστημονικό calculator της HP ή της Casio ή της Ti, τότε μάλλον είναι πολύ φθηνό. Και φυσικά το "καλό" επιστημονικό calculator δεν έχει ούτε το 1/1000 των παραπάνω δυνατοτήτων.

Ίσως λοιπόν, και απευθύνομαι αποκλειστικά σε μαθηματικούς, εκείνο το iPod Touch που σκέφτεστε να αγοράσετε να μην είναι το ιδανικό gadget για σας...